CNT 구조 및 물성

  탄소나노튜브는 흑연면(graphite sheet)이 나노 크기의 직경으로 둥글게 말린 상태이며, 이 흑연면이 말리는 각도 및 구조에 따라서 금속 또는 반도체의 특성을 보인다. 또한 벽을 이루고 있는 결합 수에 따라서 단중벽 탄소나노튜브(Single-walled Carbon Nanotube), 이중벽 탄소나노튜브(Double-walled Carbon Nanotube),다중벽 탄소나노튜브(Multi-walled Carbon Nanotube), 다발형 탄소나노튜브(Rope Carbon Nanotube)로 구분한다. 이에 관한 그림이 Fig.1에 나타나 있다.

 

                Fig.1 탄소나노튜브의 다양한 구조

  탄소나노튜브는 Fig. 1에서 볼 수 있듯이 zigzag와 armchair 라고 알려진 두 개의 대칭구조가 가능하다. 실제적으로 대부분의 탄소나노튜브는 이러한 대칭구조를 갖는 대신에 벌집 모양의 육각형이 튜브축을 따라서 나선형으로 배열된 chiral 구조를 갖는다. 각각의 튜브 구조를 분류하는 간단한 방법은 graphene 격자위의 두 점을 연결하는 벡터 Ch로 표시한다. 실린더는 이 벡터의 두 끝점이 만나도록 평면을 말아올린 것이다. Fig. 2(a)는 Dresselhaus의 표기 방법에 따른 graphene 면을 보여주고 있다. 이 그림에서 정수 짝(n, m)은 나노튜브가 만들어지는 가능한 구조를 나타낸다. 그러므로 n과 m으로 벡터 Ch를 다음과 같이 표시할 수 있다.

                                                Ch = na1 + ma2

여기서 a1과 a2는 graphene 면의 단위세포 기본벡터이며, n≥m 이다. zigzag 튜브는 m=0 이며, armchair 튜브는 n=m 의 값을 갖는다. 위의 조건과 다른 튜브들은 chiral 이다.

  탄소나노튜브의 전기적 성질은 직경과 chirality의 함수로서 금속 혹은 반도체적 성질을 주기적으로 가지며, 이론적 연구에 의하면 SWNT의 1/3이 금속성, 나머지는 band gap이 나노튜브 직경에 반비례하는 반도체 성질을 나타낸다. 일반적으로 n-m = 3q (단, q는 정수)일 때, Fig. 2(b)에서 보는 것처럼 (n,m) 나노튜브는 금속성을 가진다. 모든 armchair 구조의 나노튜브와 zigzag구조의 약 1/3의 정도의 나노튜브가 금속성을 가진다. 일반적인 금속이 평탄한 DOS(density of state)를 가지는 반면, 나노튜브의 DOS는 각 피크가 single quantum subband에 일치하는 많은 특이성(singularity)이 존재한다. 이들 특이성은 STS(scanning tunnelling spectroscopy)나 공명 라만분광(resonant Raman spectra)등의 실험적 결과를 해석하는데 중요하다.

                                                                                              

 

Fig.2  (a). Graphene layer defied by unite vectors a1, and a2 and the chrial angle θ. (b). Graphene layer with atoms labelled using (n,m) notation.

  탄소나노튜브는 위에서 언급한 바와 같이 나노크기의 흑연면이 실린더 구조로 둥글게 말린 형태를 가지고 있으며, 크기나 형태에 따라 독특한 물리적 성질을 가지는 거대분자(macromolecule)이다. 이들 구조에 따른 물리적 특성 평가에 대한 연구가 최근 많이 진행되고 있으나, 아직까지 해결해야 될 내용이 많이 남아있는 실정이다. 그 이유는 탄소나노튜브가 직경, 길이, chirality에 따라 다양한 물리적 성질을 가지고 있기 때문이다. 현재까지 알려진 탄소나노튜브의 전기적, 열적, 기계적 성질들을 간략히 요약하여 아래에 서술하였다.

(1) 전기적 성질

  1998년 Frank는 SPM(Scanning probing microscopy)을 이용하여 탄소나노섬유를 수은 액체상에 담지하여 전도성을 측정하였다. 그 결과 탄소나노튜브가 양자거동을 보이면서 획기적인 전도성 (ballistic conductance)을 가진다고 보고하였다. MWNT의 전도성은 각 나노튜브가 수은 액체상에 첨가될 때마다 1 Go만큼 증가하였다. Go의 값은 1/12.9 kΩ-1 이다. 1999년 Sanvito등은 scattering 기법을 이용하여 MWNT의 전도성을 측정하였으며 Frank의 결과를 재확인하였다. 또한 이들은 MWNT내의 양자전도성 채널이 interwall 반응에 의해 감소됨을 관찰하였고, 이 반응에 의해 각 탄소나노튜브의 전자흐름이 재배치됨을 관찰하였다. Thess등은 rope형태의 금속성 SWNT의 저항을 four-point 기법을 이용하여, 300 K에서 약 10-4 Ω-cm 임을 관찰하였으며, 이 값은 현재 알려진 고전도성 탄소나노섬유보다 더 높은 값을 가진 것으로 나타났다. Frank등과 Avouris등은 각각 107 A/cm2 이상, 1013 A/cm2 이상의 안정된 전류밀도가 나타남을 관찰하였다.

(2) 열적성질

  탄소나노튜브의 열전도도는 온도와 phonon의 평균자유경로에 의존한다. Hone등은 1999년 탄소나노튜브의 열전도도가 온도에 일차적인 관계식을 가짐을 발표하였으며, 7-25 K의 온도범위에서는 직선관계, 25-40 K의 범위에서는 직선의 기울기가 증가하고, 상온이상에서는 온도가 증가함에 따라 단조증가함을 보고하였다. 여기서 kz는 열전도도, C는 비열, v는 음속, 는 relaxation time이다. Hone등은 상온에서 singlewalled nanotube rope에 대한 열전도도가 1,800 – 6,000 W/mK의 범위에 존재하는 것을 제시하였다.
 
  1999년 Goddard 등은 (10,10) 나노튜브의 열전도도가 적용전류(applied current)가 증가함에 따라 2,980 W/mK에 접근함을 수치적으로 계산하였다. 2000년 Tomanek 등은 탄소나노튜브의 열전도도와 온도의 상관관계를 연구하였으며, 특히 Hone 등이 제안했던 상온에서의 열전도도가 6,600 W/mK인 아주 높은 값을 재확인하였고, 이 값이 phonon의 평균자유경로가 아주 큰 것에 기인하는 것을 이론적으로 입증하였다. 그러나 Barber등은 열전도도의 온도에 대한 상관관계가 선형적이기보다는 다른 특성을 갖는다고 주장하였는데, 즉 100K의 온도까지는 37,000 W/mK인 최대치까지 증가하다가 400 K에서부터는 3,000 W/mK로 급격히 감소한다고 보고하였다.

(3) 기계적성질

  SWNT의 탄성(elastic behavior)은 최근 나노튜브 분야에서 활발하게 연구가 진행되고 있는 분야이다. 전반적으로 SWNT는 강철보다 10-100배 견고(stiff)하고 물리적인 충격에 강하다. 나노튜브의 tip에 힘을 가하면 손상 없이 구부러지며, 힘을 제거하면 원래상태로 돌아간다. 그러나 이런 현상을 정량화하는 것은 아주 어려운 문제로 알려져 있다. 1996년 미국 Princeton 대학과 Illinois 대학의 연구팀은 평균 Young’s modulus가 1.8 TPa임을 측정하였다. 이들은 튜브를 자유롭게 세운 후, tip의 미세사진을 촬영하여 다양한 온도에서 blur의 양으로부터 Modulus를 계산하였다. 1997년 Goddard는 (10,10) armchair 나노튜브의 modulus가 640.30 GPa이고, (17,0) zigzag 나노튜브가 648.43 GPa이며, (12,6) chiral 나노튜브가 673.93 GPa임을 제시하였다. 이 값들은 potentional의 2차 미분계수로부터 계산되어졌으며, 위에서 측정된 1.8 TPa 값과는 상당한 차이를 보여주었다. 1998년 Treaty 등은 elastic modulus가 1.25 TPa임을 보고하였다. 이 값은 1997년 Wong 등에 의해 관찰된 MWNT의 1.28 TPa와 비교될 수 있다.
 
  이들은 AFM을 이용하여 지지체에 고착되지 않는 나노튜브의 한 끝을 평형상태에서 벗어나게 하고, 이때 tip에 작용하는 힘을 기록함으로서 modulus를 측정하였다. 1999년 Rubio 등은 tight-binding 계산을 통하여 SWNT의 Young’s modulus가 직경 및 chirality에 크게 의존함을 보였으며, (10,0)과 (6,6) 나노튜브에 대해 1.22 TPa, (20,0) 나노튜브에 대해 1.26 TPa인 것을 보고하였다.
위의 결과들을 보면 SWNT의 경우 elastic modulus가 직경 및 구조에 크게 의존함을 알 수 있다. 그러나 1999년 Forro등은 AFM을 이용하여 MWNT의 경우에 modulus가 지름에 크게 의존하지 않고, 나노튜브내의 결함등의 구조적인 면에 크게 의존한다고 보고하였다.
 
  또한 이들은 15-20 nm의 직경을 가지는 SWNT의 bundle에 대해 100 GPa의 modulus를 보고하였다. Modulus에 대한 값들에 대한 논쟁은 계속되고 있으며, 이것은 나노튜브의 wall 두께에 대한 연구자들이 자의적인 해석에 의해 크게 기인하는 것으로 보고되고 있다. 일반적으로 탄소분자가 완전히 고체상의 실린더형태를 가진다면 modulus는 앞서 논의된 값보다 작은 값을 보일 것이며, 튜브형태이면서 wall 두께가 작을수록 modulus는 증가할 것으로 예상된다.