What is Graphene?

   연필심에 사용되어 우리에게 친숙한 흑연은 주기율표상 원자번호 6번에 해당하는 탄소로 만들어진 동소체 중 하나이다.흑연은 탄소들이 벌집모양의 육각형 그물처럼 배열된 평면들이 켜켜이 쌓여 있는 원자구조를 가지고 있다. 이러한 원자구조를 가지는 흑연의 한 층을 그래핀이라고 부른다 [그림 1].

[그림 1] 그래핀에서 육각형 모양으로 탄소가 배치된 모습. 육각형 살창의 단위벡터 (a1, a2)와 이웃 탄소를 연결하는 벡터 (s1, s2, s3). 육각형살창은 두 개의 삼각형 부분살창이 서로 뒤집힌 채 엇갈려 배치된 살창으로 볼 수 있으며 각각의 부분살창을 빨간색 A와 파란색 B로 표시하였다. 전자가 빨간색 부분살창 A에 있을 때가 유사스핀의 고유값이 1/2인상태이고 파란색 부분살창 B에 있을 때 -1/2인 상태이다.

   주로 공유결합을 통해서 이루어진 탄소동소체들은 4개의 최외각 전자들의 파동함수의 선형결합의 방식에 따라서 결정구조를 포함한 많은 물리적 성질이 결정된다. 공유결합을 이루는 대부분의 고체들은 전자를 발견할 확률분포가 원자와 원자 사이에서 최대가 된다. 탄소동소체 중 하나인 다이아몬드가 그 대표적인 예이다. 하지만, 그래핀에서는 세 개의 최외각 전자들의 선형결합만이 탄소간의 강한 공유결합에 참여하여 앞에서 언급한 육각형 그물모양 평면을 만들고, 여분의 최외각 전자의 파동함수는 평면에 수직인 형태로 존재하게 된다. 평면에 평행하여 강한 공유결합에 참여하는 전자들의 상태를 σ-오비탈이라고 부르며, 평면에 수직한 전자의 상태를 π-오비탈이라 한다 [그림 2]. 그래핀의 물리적 성질을 결정하는 페르미준위 근처의 전자의 파동함수들은 π-오비탈들의 선형결합으로 이루어져 있다.

[그림 2] 그래핀에서 σ-오비탈과 π-오비탈의 아주 개략적인 모습.

   그래핀에서 자유롭게 움직일 수 있는 전자들은 앞에서 언급한 육각형 그물모양의 한 층에 완전히 속박되어 완벽한 이차원 계를 이룬다. 하지만, 반도체 이종접합 구조에서 흔히만들어지는 이차원 전자계와는 매우 다르다. 보통의 이차원전자계에서는 전자의 에너지(E)가 결정운동량(K)의 이차항으로 표시되는 분산관계(E∝k^2)를 가진다. 그러나 앞에서 언급한 π-오비탈의 선형 결합으로 이루어진 그래핀에서 전자의결정운동량과 에너지는 서로 비례하는 분산관계(E∝k)를 가진다. 다른 이차원 전자계와는 사소한 차이처럼 보이는 선형적인 결정운동량-에너지 분산관계식과 육각형모양의 살창구조가 바로 개념적으로 새로운 이차원전자계를 그래핀에서 만들어내는 가장 중요한 구성요소들이다.